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在中国建设银行手机上开通短信提醒可以通过以下步骤完成。
1、打开手机上的中国建设银行APP，在首页界面，点击左上角的“账户”。
2、进入账户界面，选择想要开通短信提醒的银行卡并点击。
3、进入银行卡详情界面，点击上方的“通知提醒”。
4、在通知提醒界面，选择并点击“短信通知”。
5、在短信通知界面，点击“开通短信通知”按钮，按要求输入手机号并勾选同意相关协议，最后点击“确定开通”，完成以上步骤后，即可成功开通短信提醒服务，后续操作会收到相应的短信提醒。
具体操作可能会因手机系统和版本不同而略有差异，如果在操作过程中遇到问题，可以咨询建设银行客服寻求帮助。